Problemas ondas

BLOQUE I VIBRACIONES Y ONDAS



EJERCICIOS MOVIMIENTO VIBRATORIO

1.- Deducir la velocidad y la aceleración máximas de un M.A.S.
2.- Describir un MAS, definiendo las magnitudes que lo caracterizan
3.- La ecuación de un MAS es x=0,2•sen6t. Calcular:
a) la velocidad en cualquier instante
b) la aceleración en cualquier instante
c) la elongación a los 3 s
d) la velocidad y la aceleración a los 4 s
e) el valor máximo de la elongación, de la velocidad y de la aceleración.

4.- Un resorte que vibra con MAS efectúa 15 vibraciones en 40s. Calcula: a) la frecuencia, b) el periodo, c) la pulsación de este movimiento.

5.- Determina la ecuación de la elongación de un MAS de amplitud 0,03m y frecuencia 150 Hz, si en el instante inicial la partícula se halla en el punto de máxima elongación.

6.- Calcula la constante recuperadora de un resorte sabiendo que, si se cuelga un cuerpo de 50 g del extremo libre del resorte y se le hace oscilar verticalmente, el periodo vale 1,5s.


EJERCICIOS MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.- Analogías y diferencias entre ondas mecánicas y ondas electromagnéticas.
2.- Una oscilación armónica y una onda armónica son un mismo fenómeno físico. Razona la respuesta.
3.- Obtener la expresión de la ecuación de una onda que se traslada, con una velocidad v, hacia la parte positiva del eje X. ¿Cómo se modificaría dicha expresión si la onda fuera armónica?.
4.- Diferencias entre ondas transversales y ondas longitudinales.
5.- En la tabla siguiente se dan las velocidades de propagación del sonido en tres medios diferentes. Justifica las diferencias. Datos: Vaire 340 m/s; Vagua 1450 m/s; Vhierro 5000 m/s.
6.- El ruido de una explosión producida en la superficie terrestre se percibe en tres observatorios situados a la misma distancia del lugar donde se produce. Si suponemos que un observatorio está situado en tierra, el otro en el mar y el otro en un avión, indica, justificando las respuestas:
a) ¿qué observatorio recibe antes la señal?
b) ordena los tiempos de llegada
c) ¿qué observatorio lo recibirá con mayor intensidad?
7.- ¿Cuál es el origen de la energía que transporta una onda?. ¿Se transmite íntegramente hasta el punto de destino?
8.- Cuando se amortigua una onda, ¿ha de disminuir la longitud de onda?
9.- ¿Es posible que luz más luz sea igual a oscuridad?. Razónalo brevemente. Pon algún ejemplo que confirme tu respuesta.
10.- ¿Es posible que en ciertas condiciones “sonido más sonido produzca silencio”?. Razona tu respuesta.
11.- Comenta la validez de la siguiente afirmación: la difracción aparece cuando se coloca un obstáculo de dimensiones comparables a la longitud de onda en la región de propagación de la onda.
12.- Comenta la validez de la siguiente afirmación: la refracción es un fenómeno asociado a la naturaleza ondulatoria de un fenómeno físico.
13.- Comenta la validez de la siguiente afirmación: las interferencias son fenómenos asociados a la naturaleza ondulatoria de un fenómeno físico.
14.- Si hubiera que decidir si una radiación desconocida está formada por partículas o por ondas, ¿qué tipo de pruebas realizarías?
15.- Enunciar el principio de Huygens, utilizando para ello algún esquema o dibujo que ilustre dicho principio.
16.- Explicar a qué es debido que oigamos el sonido producido en otra habitación a través de una puerta abierta ¿Qué fenómenos físicos ocurren para que ello sea posible?
17.- Razonar si las ondas sonoras, cuando se propagan en un medio como el aire, son longitudinales o transversales. Indicar en qué medios pueden propagarse cada uno de los tipos de ondas.
18.- En un movimiento ondulatorio armónico, justifica cómo varían las siguientes magnitudes al aumentar la frecuencia: amplitud, velocidad de propagación, longitud de onda y período.
19.- Escoger y comentar un ejemplo de un tipo de movimiento ondulatorio que necesite un soporte material para su propagación y otro que no lo necesite.
20.- Define los conceptos de pulso y tren de ondas.
21.- Definir, para una onda viajera, los conceptos de amplitud, longitud de onda, período y frecuencia.
22.- Di si es cierto o falso y justifica la respuesta: “La ecuación de una onda siempre es doblemente periódica, en el tiempo y en el espacio”
23.- Elige la opción que creas correcta y razónala brevemente. La amplitud de una onda está relacionada con su
a) longitud de onda
b) período
c) frecuencia
d) intensidad
24.- Describir una posible experiencia para comprobar la relación que existe entre el período de un muelle y su constante k.
25.- ¿Cuáles son las principales fuentes de contaminación acústica en las zonas urbanas?.
26.-Indicar los efectos perniciosos de la contaminación acústica en la salud humana. Indicación de posibles soluciones a la misma.
27.- Explicar los fenómenos de reflexión y refracción de una onda, y las leyes que los rigen.
28.- Explicar en qué consiste el fenómeno de la difracción de ondas. Justifica por qué este fenómeno no tiene explicación si se considera bajo el punto de vista corpuscular.
29.- Para producir ondas de longitud de onda grande, explica razonadamente si se aumentaría o se disminuiría la frecuencia del generador en la cubeta de ondas. Hacer un esquema o dibujo de la situación.
30.- a) Calcular la desviación que experimenta un “rayo” sonoro al pasar del aire al agua, si forma con la normal a la superficie de separación un ángulo de 20º b) Calcular la desviación que experimenta un “rayo” sonoro al pasar del agua al aire con el mismo ángulo de incidencia. Comentar el resultado. Datos: Velocidades de propagación: en el aire, 330 m/s; en el agua, 1500 m/s.
31.- En el centro de una piscina circular de 10 m de radio dejamos caer una piedra que da origen a un movimiento ondulatorio en la superficie del agua. Se observa que las ondas tardan 10 s en llegar a la orilla y que la distancia entre dos crestas sucesivas es de 0,75 m.
a) ¿Cuál es el período y la frecuencia del movimiento vibratorio de cada partícula del agua situada en la superficie de la piscina?.
b) ¿Cuál es la amplitud del movimiento sabiendo que al cabo de 0,25 s de producirse la perturbación la elongación en el centro de la piscina es de 4 cm?
c) Escribe la expresión del movimiento vibratorio de una partícula que se encuentre a 6 cm del centro de la piscina. ¿Cuál es la elongación y la velocidad de esta partícula al cabo de 12s?
32.- Una onda sonora se propaga sin amortiguamiento en el sentido negativo del eje X con una velocidad de 50 m/s. Si la amplitud es de 20 cm y su frecuencia es de 200 Hz. Calcula,
a) La ecuación de propagación de la onda.
b) La elongación, la velocidad y la aceleración de un punto del medio situado a 10 cm del foco emisor al cabo de 0,5 s.
33.- La ecuación de una onda transversal que se propaga por una cuerda tensa de gran longitud viene dada por y(x,t)= 12•sen 2(0,60t-1,5x) donde x e y se expresan en metros y t en segundos. Determina,
a) la velocidad de fase de la onda.
b) los valores de la velocidad máxima y de la aceleración máxima de oscilación de un punto cualquiera de la cuerda.
c) la distancia que separa dos puntos de la cuerda si la diferencia de fase entre ellos es  radianes.
34.- Por una cuerda se propaga una onda cuya ecuación es: y(x,t) = 2 sen (x + 6t), donde x e y vienen en metros, cuando t viene en segundos. Calcula,
a) la velocidad con que se propaga;
b) la velocidad transversal (o de vibración) de un punto situado a x=4m en el instante t=5s;
c) la diferencia de fase que habrá entre dos puntos separados una distancia de 20 cm.
35.- La ecuación de propagación de una onda que se genera en una cuerda se puede expresar de la forma: y(x,t) = 0,3 cos (300  t - 10x + /2), donde x se expresa en metros y t en segundos. Calcular:
a) La frecuencia y la longitud de onda
b)La velocidad de propagación de la onda
36.- Una onda transversal se propaga por una cuerda según la ecuación.
y(x,t)= 0,4.cos(100t-0,5x) (unidades S.I.)
Calcular:
a) la longitud de onda
b) la velocidad de propagación
c) el estado de vibración de una partícula situada en x= 20 cm en el instante t=0,5 s.
37.- Un movimiento ondulatorio armónico se propaga en un medio con una velocidad de 300 m/s, una frecuencia de 100 Hz y una amplitud (o elongación máxima) de 2 m. Un punto P, que dista 3 m del origen, tiene la elongación máxima en el instante inicial. Se pide:
a) Longitud de onda y período del movimiento ondulatorio
b) Escribir la ecuación de la onda.
c) Calcular el tiempo que ha de transcurrir desde el instante inicial para que el punto P alcance la velocidad de oscilación máxima.
38.- a) Escribe la función de ondas para una onda sinusoidal que se propaga en la dirección -x con amplitud 2 m; longitud de onda 2 m y frecuencia 5 s-1. Se cumple que el punto x=0 tiene un desplazamiento nulo en t=0 segundos.
b) ¿Cuál es la velocidad de la onda?
39.- Se ha producido una onda armónica transversal en un resorte mediante un vibrador de 200Hz, siendo la amplitud de onda de 6 cm y su longitud de onda de 3 cm. Si dicha onda se propaga en el sentido positivo del eje OX, calcular:
a) la ecuación de onda si en x=0 y t=0 la elongación es de 3 cm.
b) La velocidad de propagación de la onda así como el desfase que existirá entre dos puntos del resorte separados 1 cm entre si.
40.- Una onda armónica de amplitud 50 cm y longitud de onda 0,5 m, se desplaza sin amortiguamiento en el sentido negativo del eje X, con una velocidad de 20 m/s. Calcular:
a) la frecuencia de la onda
b) la ecuación de propagación de la onda
c) la elongación de un punto situado a 30 cm del punto emisor al cabo de 2 segundos
41.- La ecuación de una onda transversal que se propaga por una cuerda tensa es:
y(x,t)= 16 sen 2  (0,80t-1,25x) donde x e y se expresan en cm y t en segundos. Determinar:
a) La velocidad de fase de la onda
b) Los valores de la velocidad máxima y aceleración máxima de un punto cualquiera de la cuerda.
c) La distancia que separa los puntos de la cuerda que están en fase y la distancia que separa los puntos que están en oposición de fase.
42.- ¿Cuál es la longitud de onda de una onda mecánica de 0,01 Hz si tarda 2 s en alcanzar un punto situado a 0,5 m del foco en el que se origina?